起源： 公理化思想方法的起源可以追溯到古希腊时期 。古希腊数学家们为了证明几何定理，开始从一些不证自明的基本原理出发 ，通过逻辑推理来建立整个几何学体系 。这是公理化思想方法的萌芽阶段。发展： 实质公理化阶段：在这一阶段 ，公理化方法主要关注于具体数学领域的公理系统构建，如欧几里得几何 。
公理化方法就是从初始概念和公理出发 ，利用它们定义其它一切概念以及推演出其它一切定理的演绎方法 。由初始概念 、公理 、定义、推理规则、定理等所构成的演绎体系 ，称为公理系统，公理系统是应用公理化方法的结果。
起源阶段： 最早起源：公理化方法最早可以追溯到古希腊哲学家亚里士多德。他在公元前3世纪，通过系统地研究三段论并将其作为公理 ，推导出其他三段论法 ，形成了一个完整的公理系统 。这一系统标志着公理化方法的开端 。
公理化思想的核心在于科学理论的构建始于基本原理，这些原理无需证明即可接受 ，并由此推导出所有结论。这种思维方式随着假设演绎模型法的不断成熟 ，逐渐成为经济学研究的主流方法之一 。公理化方法起源于古代的几何学，特别是在两千多年前 ，欧几里德的《几何原本》中首次提出了公理的概念 。
〖壹〗 、公理化方法是一种系统总结数学知识 ，清晰揭示数学理论基础的方法。具体来说：出发点：公理化方法以明确的公理系统作为起点 。这些公理是数学上需要用作自己出发点的少数思想上的规定，是未经证明但被广泛接受的基本命题 。构建过程：通过严谨的逻辑推导 ，从公理出发推导出其他命题 ，建立起一个演绎系统。
〖贰〗 、所谓实质性公理化方法是指在一个公理系统中，基本概念（包括基本对象和基本关系）不是原始概念 ，而是给基本概念下了定义或确定了它的具体内容 ，也就是说，一个公理系统研究的对象的范围、涵义和特征是先于公理而给出的，公理只是表达这类特定对象的基本性质 ，而且必须是不证自明的 。
〖叁〗 、公理化方法就是从初始概念和公理出发 ，利用它们定义其它一切概念以及推演出其它一切定理的演绎方法 。由初始概念 、公理、定义 、推理规则 、定理等所构成的演绎体系，称为公理系统 ，公理系统是应用公理化方法的结果。
〖壹〗、平面的四个公理各自的作用如下：公理一的作用： 证明直线在平面内：通过确认直线上的两点是否在同一平面内 ，可以判断该直线是否也在该平面内 。 证明点在平面内：如果某点位于一条直线上，而这条直线又位于一个平面内 ，那么可以推断该点也在该平面内 。
〖贰〗 、这一公理不仅帮助我们判断直线是否位于平面内 ，还可以用来确定点是否属于某个平面。公理2表明，如果有两个不同的平面共享一个公共点 ，那么这两个平面相交 ，并且它们的交线是唯一的，经过这个公共点。这一公理帮助我们理解两个平面的相对位置和交线的存在性 。
〖叁〗 、线面平行的性质：一条直线与一个平面平行 ，则过这条直线的任一平面与此平面的交线平行 。平面平行的性质：一如果两个平行平面同时与第三个平面相交 ，那么它们的交线平行。二如果一条直线在一个平面内，那么与此平面平行的平面与该直线平行 。
〖肆〗、一致性公理（也称为确定性公理）：通过两点可以画一条直线 。这意味着给定两个不重合的点，在它们之间可以唯一地画一条直线。同位角公理（或平行公理）：如果有一条直线和一点在平面上 ，并且这个点不在该直线上 ，那么存在另一条与给定的直线平行，并且通过该点的直线 。
〖伍〗 、公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 ，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 。『1』判定直线在平面内的依据 『2』判定点在平面内的方法 公理2 如果两个不重合的平面有一个公共点 ，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线 。
〖陆〗 、在平面几何中，四个重要的定理为我们理解和解决各种几何问题提供了基础 。首先 ，梅涅劳斯定理 ，也被称为梅氏线定理，它指出在三角形ABC及其延长线上 ，如果存在点A、B和C满足A、B 、C共线的条件 ，那么这个关系成立的充要条件是 CB/AC乘以CB/BA再乘以AC/CB的乘积等于1 。
公理化方法的优越性在于：定理的逻辑层次性 、定理的正确性、学科结构的简单化。公理化方法保证了定理的逻辑层次性 。定理都是从公理出发通过严密的推导而得到的，每一个次级定理又都是从上一级定理演绎而来 ，从而有效避免了理论表述中可能存在的循环定义问题 。公理化方法保证了定理的正确性。
很多交叉学科的前沿研究技术 、研究方法被引入逻辑学领域 ，使现代逻辑具有了高度的抽象性 、严格的精确性和广泛的应用性。
他的主要贡献是创造了贾宪三角和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法 。近来中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿 ，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化 ，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性 ，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年 。
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